Ache as antiderivadas usando substituição e as regras básicas para antidiferenciação.
, dica
Passo 1
O exercício pede para calcular a antiderivada da função
. O conteúdo é integração por substituição e regra de potência para antiderivadas. Vamos usar a dica
.
Passo 2
Definimos a substituição
. Derivando ambos os lados em relação a
, temos
, de onde
. Isso serve para trocar a variável de integração de
para
.
Substituindo na integral, obtemos:
Substituindo na integral, obtemos:
Passo 3
Agora aplicamos a regra da potência para antiderivadas:
. No caso
:
Voltando para a variável original, substituímos
e obtemos a antiderivada: