Simplifique a expressão e indique os valores de x para os quais sua simplificação é válida:
c) e^x-ln x

Passo 1

Neste problema, vamos simplificar a expressão e^x-ln x usando propriedades de exponenciais e logaritmos naturais.

Passo 2

Aplicando a propriedade de diferença de expoentes, temos:
e^x - ln x = e^xe^ln x

Passo 3

Sabendo que e^ln x = x para x>0, substituímos na fração e obtemos e^xx.

Passo 4

Para usar ln x precisamos de x>0, e como dividimos por x, também exige xneq0. Logo, a simplificação é válida apenas para x>0.

Resposta

A expressão simplificada é e^xx, válida para x>0.

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