Ache a área da região limitada pela curva
, pelo eixo
e pelas retas
e
.
Passo 1
A questão pede a área da região limitada pela curva
, pelo eixo
e pelas retas
e
. O conteúdo principal é cálculo de integrais definidas e uso de integração por partes para resolver
.
Passo 2
Para calcular a área, lembramos que ela vem da integral definida da função acima do eixo
. Assim,
Passo 3
Para integrar
, usamos integração por partes. Seja
e
. Então
Passo 4
Pela fórmula de partes
, obtemos a antiderivada
Passo 5
Sabemos também que
logo a primitiva geral é
Passo 6
Agora avaliamos de
a
. Primeiro em
:
Passo 7
Em
:
Passo 8
Subtraindo,