Ache a área da região limitada ela curva
, pelo eixo
e pelas retas
e
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pela curva
pelo eixo
e pelas retas
e
.
O conteúdo envolvido é integral definida, e vamos usar decomposição em frações parciais para obter a antiderivada.
O conteúdo envolvido é integral definida, e vamos usar decomposição em frações parciais para obter a antiderivada.
Passo 2
Fatorando o denominador, temos
logo
Multiplicando em comum denominador:
Comparando coeficientes resulta em
que dá
e
. Portanto
Passo 3
A antiderivada de
é
Passo 4
A área é
Em
:
Em
:
Subtraindo os valores acima, obtemos