- Calcule e represente graficamente o domínio da função
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Para encontrar o domínio, precisamos lembrar que, para uma expressão com raiz quadrada e denominador, devemos garantir que o que está dentro da raiz seja não-negativo (para a função ser real) e que o denominador não seja zero.
Passo 2
Condição de existência da raiz:
pois só assim
está definido no conjunto dos números reais.
Passo 3
Condição de denominador não-nulo:
Ou seja, não podemos ter
, pois isso zeraria o denominador.
Passo 4
Combinando as duas condições (
e
), obtemos
Isto significa que ou
e
, ou
e
.
Passo 5
Para representar graficamente, basta sombrear no plano
os pontos que estão
- no primeiro quadrante (
), e - no terceiro quadrante (
),
excluindo-se as linhase .