Ache a área da região limitada pela curva
, pelo eixo
e pelas retas
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pela curva
, pelo eixo
e pelas retas
e
. O conteúdo envolvido é cálculo de área por integração definida, usando
. Vamos precisar achar onde a curva cruza o eixo
e determinar o sinal de
no intervalo dado.
Passo 2
Para achar onde a curva cruza o eixo
, resolvemos
. Fatorando, temos
logo as raízes são
e
. Para saber se
está acima ou abaixo do eixo entre
e
, avaliamos em um ponto qualquer, por exemplo
:
Então a curva está abaixo do eixo
nesse intervalo.
Passo 3
Como
é negativa em
, a área procurada é
Passo 4
Precisamos agora calcular a integral. Uma primitiva de
é
Avaliando de
a
: