Ache os auto-valores do operador , seus sub-espaços próprios e as multiplicidades algébrica e geométrica:
Passo 1
O enunciado define o operador linear por
O objetivo é encontrar os auto-valores (eigenvalues) , os subespaços próprios (eigenspaces) correspondentes e, para cada , a multiplicidade algébrica e geométrica. Para isso, vamos: . Representar pela matriz na base canônica. . Calcular o polinômio característico para achar os valores de . . Para cada , resolver para obter o eigenspace e suas dimensões.