Determine a distância entre o ponto
e a reta
definida pelas equações:
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto
Isso envolve geometria vetorial em qualquer sobre
e o vetor diretor
da reta, e então aplicar a fórmula da distância de um ponto a uma reta:
Passo 2
Escolhemos o ponto
P na reta correspondendo a
t=0 :
O vetor diretor
v da reta é o coeficiente de
t em
(x,y,z) :
Passo 3
Formamos o vetor que vai de
P a
Q :
Passo 4
Calculamos o produto vetorial
PQtimesv .
Passo 5
Agora as normas:
Passo 6
Substituindo na fórmula da distância: