O conteúdo usado é Álgebra Linear: primeiro calculamos o polinômio característico \det(A - \lambda I)=0 para encontrar os autovalores \lambda, depois resolvemos (A - \lambda I)v=0 para cada \lambda de modo a obter os autovetores v.
Os autovalores e autovetores de A são: \displaystyle \lambda_1 = 9, com espaço próprio \{\,t\,(1,1,1)\mid t\neq0\}. \displaystyle \lambda_2 = -3 (multiplicidade 2), com espaço próprio \{\,s\,(2,1,0) + t\,(-7,0,1)\mid s,t\neq0\}.