Ache os autovalores e autovetores correspondentes das matrizes:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os autovalores e autovetores da matriz
A = 1 & 1 & 2 1 & 2 & 1 2 & 1 & 1
Para isso, vamos calcular o polinômio característico det(A - lambda I), fatorá-lo para encontrar as raízes lambda (os autovalores) e, em seguida, para cada lambda, resolver (A - lambda I)x=0 para obter um autovetor correspondente.
Passo 2
Calcular o polinômio característico. Escrevemos
A - lambda I = 1-lambda & 1 & 2 1 & 2-lambda & 1 2 & 1 & 1-lambda