Ache um campo vetorial conservativo que tenha o potencial indicado.
a.
. [resp.:
a.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar um campo vetorial conservativo cujo potencial escalar é dado por
. O conteúdo aqui é reconhecer que, sendo o campo conservativo, ele vem como o gradiente de
, isto é,
.
Passo 2
Para achar a primeira componente de
, calculamos
. Como
com
, usamos
e
. Assim,
Passo 3
Para a segunda componente de
, calculamos
. Novamente
,
e
. Logo,
Passo 4
Juntando as duas componentes, o campo vetorial conservativo fica
.