Calcule as seguintes integrais curvilíneas ao longo de
.
b.
e
é o gráfico de
de
a
. Resp.: 0
b.
Passo 1
Temos a integral de linha de uma forma diferencial
com
e
, ao longo da curva
que é o gráfico de
indo de
até
. O conteúdo é integrais de linha de formas diferenciais e vamos usar parametrização para calcular.
Passo 2
Parametrizamos a curva por
,
com
variando de 0 a 1. Assim,
Passo 3
Substituindo na integral
Passo 4
Agora integramos term a term:
Passo 5
Portanto, a diferença é zero e a integral vale 0.
Resposta
0