Ache o centro da circunferência que passa pelos pontos
e
sabendo que o centro está na reta
. Resp:
.
159. Obter a intersecção de
:
com a circunferência
. Resp:
.
159. Obter a intersecção de
Passo 1
Temos dois pontos
e
. Queremos o centro
dessa circunferência, sabendo que
está na reta
. Logo, podemos escrever
e basta impor que as distâncias de
a
e a
sejam iguais.
Passo 2
Igualamos os quadrados das distâncias:
Note que o lado direito é a distância de
a
.
Passo 3
Simplificando:
Isso dá duas possibilidades:
(impossível) ou
.
Da segunda vem
Da segunda vem
Então
.
Passo 4
Agora queremos a intersecção da reta
com a circunferência
. Basta usar
na equação da circunferência.
Passo 5
Substituindo
em
, obtemos
Como
, então
.
Resposta
Os pontos de intersecção são
.