- Obter a intersecção de s :
com a circunferência
. Resp:
.
- Dadas a reta
e a circunferência
, verifique que a reta é exterior à circunferência.
Passo 1
O enunciado 161 pede a intersecção da reta
com a circunferência
O conteúdo envolvido é a substituição da equação da reta na equação da circunferência e a resolução de uma equação quadrática em
.
Passo 2
Substituímos
em
:
Passo 3
Expandindo e agrupando termos:
Calculamos o discriminante:
Como
, não há soluções reais para
e, portanto, a interseção é vazia:
.
Passo 4
O enunciado 162 pede que verifiquemos que a reta
é exterior à circunferência
Novamente, fazemos a substituição de
na equação da circunferência e analisamos o discriminante.
Passo 5
Substituímos
em
:
Passo 6
Expandindo e agrupando termos:
O discriminante é
Como
, não há soluções reais, logo a reta não intercepta a circunferência (é exterior a ela).
Resposta
-
- A reta
é exterior à circunferência (não há pontos de interseção).