Ache o comprimento de arco de cada curva abaixo nos intervalos especificados:
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva
para
. O conteúdo aqui é comprimento de arco de uma função
, e vamos precisar usar a fórmula
.
Passo 2
Primeiro a gente calcula a derivada
. Como
pela regra do expoente temos
Passo 3
Agora substituímos na fórmula do comprimento de arco. Calculamos
então
Logo
Passo 4
Para calcular
usamos a substituição
,
, então
Passo 5
Por fim, voltando em
L :
Como
raiz50=5raiz2 e
raiz32=4raiz2 , a diferença vira
e