Dada
Lf(t)=4 ss^2+1,
encontre
Lu1(t) f(t-1)=

Passo 1

O enunciado dá a transformada de Laplace de f(t), que é F(s)=4ss^2+1, e pede Lu1(t),f(t-1). O conteúdo é o teorema do deslocamento no tempo (segunda propriedade de deslocamento).

Passo 2

O teorema do deslocamento diz que, se Lf(t)=F(s), então para a>0 vale
Lf(t-a),ua(t)=e^-a sF(s)

Passo 3

Aqui temos a=1 e f(t-1),u1(t). Logo basta multiplicar F(s) por e^-s. Assim,
Lu1(t),f(t-1)=e^-s,F(s)=e^-s4ss^2+1

Resposta

e^-s4ss^2+1

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