Ache o comprimento de arco da curva dada no intervalo determinado:
Passo 1
Temos a curva
para
de 0 a 1. O conteúdo é comprimento de arco de curva paramétrica, e vamos usar a fórmula
.
Passo 2
Calculamos a derivada:
. Logo o módulo fica
Passo 3
Substituindo na fórmula do comprimento de arco, obtemos
Passo 4
Para calcular
usamos a primitiva
Avaliando de 0 a 1:
Passo 5
Multiplicando por
e simplificando, chega-se a