Determine a a integral das funções vetoriais seguintes:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a primitiva (integral indefinida) de uma função vetorial. O conteúdo é integração componente a componente de funções vetoriais: basta integrar cada coordenada em relação a t.
Passo 2
Para o componente em
:
Passo 3
Para o componente em
:
Passo 4
Para o componente em
, usamos integração por partes em
. Seja
e
. Então
e
, logo:
Passo 5
Juntando tudo e colocando a constante vetorial
, obtemos a primitiva vetorial: