Ache o comprimento do arco dado. Quando aparecer
.
; de
a
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento do arco da curva paramétrica
no intervalo
. O conteúdo é comprimento de arco de curva em
, para o qual usamos a fórmula
Passo 2
Calculamos a derivada vectorial
Passo 3
Determinamos a norma de
:
pois em
temos
.
Passo 4
Montamos o integral para o comprimento:
Passo 5
Calculamos a integral:
Resposta
O comprimento do arco é
.