Ache o comprimento de onda
de uma radio AM cuja frequência central é 500 k H z

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o comprimento de onda de uma rádio AM cuja frequência central é 500\\ \text{kHz}.
Informações dadas:
  • Frequência: f = 500\\ \text{kHz}.
A pergunta é: qual é o comprimento de onda \lambda correspondente a essa frequência?

Passo 2

Fórmula básica que liga velocidade da onda, frequência e comprimento de onda:
v = f\lambda
onde:
  • v é a velocidade da onda (para ondas de rádio no ar usamos a velocidade da luz),
  • f é a frequência (em hertz, \text{s}^{-1}),
  • \lambda é o comprimento de onda (em metros, \text{m}).
Isolando \lambda da fórmula:
\lambda = \frac{v}{f}

Passo 3

Converter a frequência dada para unidades SI ( \text{Hz}=\text{s}^{-1}).
1\\ \text{kHz}=10^{3}\\ \text{Hz}, logo:
f = 500\\ \text{kHz} = 500\times10^{3}\\ \text{Hz} = 5,00\times10^{5}\\ \text{Hz}.

Passo 4

Escolher o valor de v. Ondas de rádio se propagam no ar quase exatamente à velocidade da luz no vácuo. Usaremos
v = c \approx 3,00\times10^{8}\\ \text{m/s}.

Passo 5

Aplicar a fórmula \lambda = \dfrac{v}{f} com os valores em notação científica:
\lambda = \frac{3,00\times10^{8}\\ \text{m/s}}{5,00\times10^{5}\\ \text{s}^{-1}}.

Passo 6

Fazer a conta dividindo as potências de dez e os coeficientes:
\lambda = \frac{3,00}{5,00}\times 10^{8-5}\\ \text{m} = 0,60\times10^{3}\\ \text{m} = 6,00\times10^{2}\\ \text{m}.
Portanto \lambda = 600\\ \text{m}.

Passo 7

Checagem de unidade: \dfrac{\text{m/s}}{\text{s}^{-1}}=\text{m}, então a unidade está correta. Resultado faz sentido fisicamente: ondas AM têm comprimentos de onda da ordem de centenas de metros.

Resposta

\lambda = 600\\ \text{m}

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