Ache o conjunto-solução dos sistemas lineares abaixo e classifique-os com respeito à existência e número de soluções:
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema homogêneo em cinco incógnitas :
Como é um sistema linear homogêneo, sabemos que pelo menos a solução trivial existe. Para achar todas as soluções e determinar se há outras além da trivial, vamos usar eliminação de Gauss e verificar o posto da matriz de coeficientes.
Passo 2
Escrevemos a matriz de coeficientes (sem coluna de termos independentes, pois é homogênea):
Não há variáveis livres e a única solução é a trivial.
Resposta
O sistema é homogêneo, tem posto máximo (), logo admite apenas a solução trivial.
Conjunto-solução: .
Classificação: consistente determinado (única solução).