Ache o conjunto-solução dos sistemas lineares abaixo e classifique-os com respeito à existência e número de soluções:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
x+2y+z=0, -x+4y+3z+2w=0, 3y+2z+w=0, 2x+y-w=0,
isto é, encontrar o conjunto-solução em R^4 e, em seguida, classificar o sistema quanto à existência e ao número de soluções. Para isso usaremos eliminação de Gauss para escalonar a matriz aumentada.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e aplicamos R2 R2+R1 e R4 R4-2R1: