Represente graficamente a seguinte região do espaço:
E=(x, y, z) mid x^2+y^2=4

Passo 1

O enunciado pede para representar graficamente a região
E = (x,y,z)mid x^2+y^2=4
Esse é um problema de superfícies em R^3, e vamos precisar reconhecer que equações que não envolvem z normalmente descrevem cilindros.

Passo 2

Note que a equação
x^2+y^2=4
não envolve z. Para cada valor fixo de z, o conjunto dos pontos (x,y) satisfazendo x^2+y^2=4 é um círculo de raio 2 centrado na origem do plano xy.

Passo 3

Como esses círculos se repetem para todos os valores de zinR, a superfície resultante é um cilindro circular reto de raio 2, com geratrizes paralelas ao eixo z.

Resposta

Um cilindro circular reto de raio 2 cujo eixo é o eixo z, estendendo-se indefinidamente para cima e para baixo.

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