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Passo 1
Temos a equação implícita
. O conteúdo é derivada implícita e vamos precisar usar regra da cadeia, regra do produto e derivada de potência, sempre lembrando que
é função de
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
Na esquerda aplicamos:
(regra da cadeia),
(regra do produto) e
Na direita escrevemos e usamos produto e potência:
Isso gera a equação
Na esquerda aplicamos:
Na direita escrevemos
Isso gera a equação
Passo 3
Reunimos os termos que contêm
no lado esquerdo e os demais no direito. Somando
em ambos os lados e subtraindo
do lado direito, obtemos:
Passo 4
Fatoramos
no lado esquerdo:
Passo 5
Isolando
dividindo pelo fator entre parênteses, chegamos a: