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Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo principal aqui é a regra do quociente de derivadas, junto com as derivadas de funções hiperbólicas (
e
) e trigonométricas (
e
).
Passo 2
Vamos chamar
e
. Pela regra do quociente temos
Agora, calculamos as derivadas de
Passo 3
Substituindo na fórmula do quociente:
$$
y’(x)=\frac{\cosh(x),\cos(x) - \sinh(x),(-\sin(x))}{\cos^2(x)}
y’(x)=\frac{\cos(x)\cosh(x) + \sinh(x)\sin(x)}{\cos^2(x)}$$