Ache d yd x
y(x)=2^cos x

Passo 1

O exercício pede para encontrarmos dydx para a função y(x)=2^cos x. Vamos usar derivada de função exponencial de base constante junto com a regra da cadeia.

Passo 2

A teoria que precisamos é: para y=a^u(x), onde a é constante, vale dydx=a^u(x)ln(a),u'(x). Aqui temos u(x)=cos x, então u'(x)=-sin x.

Passo 3

Aplicando a fórmula:
dydx=2^cos xln(2)l(-sin xr)
Por fim, simplificando o sinal negativo,
dydx=-2^cos xln(2)sin x

Resposta

-2^cos xln(2)sin x

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