Ache a derivada direcional de
em
na direção de
(normalize para achar a direção
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de f em P na direção de v. Isso é um problema de derivada direcional, onde vamos usar o gradiente de f e o vetor unitário u na direção de v.
Passo 2
Calculamos o gradiente de f. Como
, temos
.
Passo 3
Avaliamos o gradiente em P=(2,1,\pi):
.
Passo 4
Normalizamos v=(1,2,1). O módulo é
, então o vetor unitário é
.
Passo 5
A derivada direcional é
.