Determine a derivada de
, utilizando a “regra da cadeia”, se:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra da cadeia. O conteúdo é derivada de logaritmo natural e regra da cadeia.
Passo 2
Identificamos a composição
com
e
. Sabemos que
.
Passo 3
Calculamos a derivada da função interna:
.
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia:
. Simplificando,
.