Ache a derivada da função
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia e a derivada de logaritmo de valor absoluto:
Passo 2
Reescrevemos
f como soma de logaritmos:
Passo 3
Derivada da primeira parcela. Seja
Então
Logo, por
ddxln|u|=u'/u ,
Passo 4
Derivada da segunda parcela. Para
v(x)=cot(3x) temos
Então
Passo 5
Somando as duas parcelas, obtemos