Determine o centro e o raio das circunferências representados pelas equações. Apresente um esboço para cada caso.
.
Passo 1
O enunciado pede o centro e o raio da circunferência dada por
O conteúdo é identificação de círculo por meio de completar quadrados para obter a forma padrão
Passo 2
Dividimos toda a equação por
para que os coeficientes de
e
fiquem iguais a
:
Passo 3
Reescrevemos agrupando termos em
e
e adicionamos/subtraímos os termos necessários para completar o quadrado:
Para
adiciona-se
;
para adiciona-se
.
Assim:
para
Assim:
Passo 4
O lado esquerdo vira quadrados completos e o direito se simplifica:
Logo a forma padrão é
o que dá imediatamente o centro e o raio.
Resposta
Centro
, Raio
.