Determine as assíntotas verticais da curva h(x)=1x^2+5 x+6.

Passo 1

Nesse exercício a gente tem a função racional h(x)=1x^2+5x+6 e quer encontrar suas assíntotas verticais. Em geral, numa função racional, as assíntotas verticais aparecem nos pontos onde o denominador se anula sem que o numerador cancele essa raiz.

Passo 2

Para achar onde o denominador some, fatoramos o polinômio
x^2+5x+6 = (x+2)(x+3)

Passo 3

As raízes de x^2+5x+6=0 são
x+2=0implies x=-2, x+3=0implies x=-3

Passo 4

Como o numerador de h(x) é a constante 1, ele não zera em nenhum ponto. Logo, em x=-2 e em x=-3 surgem descontinuidades do tipo infinito, isto é, assíntotas verticais.

Resposta

As assíntotas verticais são
x=-2
x=-3

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