Encontre uma equação da reta tangente à curva
, no ponto
.
Passo 1
O enunciado define a curva implícita
e pede a reta tangente no ponto
. Vamos usar derivação implícita para obter
e depois a forma ponto–inclinação da reta:
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
Somando essas derivadas, obtemos a relação
Passo 3
Avaliar em
,
. Sabemos
,
e
.
Substituindo na equação derivada:
Substituindo na equação derivada:
Passo 4
A reta tangente em
com coeficiente angular
é dada por
ou seja,