Ache a derivada parcial indicada, usando a regra da cadeia:
.
Passo 1
A gente tem uma função composta:
, com
e
. O conteúdo aqui é a regra da cadeia para derivadas parciais: vamos precisar de
e também de
.
Passo 2
Primeiro, derivamos
em relação a
e
:
Passo 3
Agora, derivamos
e
em relação a
e
:
Passo 4
Para
usamos a regra da cadeia:
Substituindo tudo:
Agora colocamos
e
e expandimos:
Passo 5
Para
aplicamos a mesma ideia:
Substituindo: