Ache as derivadas parciais indicadas:
D1 f(x, y) ;
© f(x, y)=x^2-y3 y^2

Passo 1

Enunciado: Precisamos calcular a derivada parcial de f(x,y)=x^2 - y3y^2 em relação a x. O conteúdo é derivadas parciais de funções de duas variáveis e vamos tratar y como constante ao derivar por x.

Passo 2

Reescrevemos f de forma mais simples para derivar:
f(x,y)=x^2 - y3y^2=13y^2(x^2 - y)

Passo 3

Note que tfrac13y^2 é constante em relação a x. Aplicamos a derivada em relação a x: a derivada de x^2 - y em relação a x é 2x, pois y é constante. Portanto,
D1 f(x,y)=13y^2cdot 2x = 2x3y^2

Resposta

D1 f(x,y)=2x3y^2

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