Ache as derivadas parciais indicadas:
(b)
(b)
Passo 1
A função é
. O conteúdo é derivadas parciais com regra da cadeia; vamos precisar calcular primeiro
e depois derivar esse resultado em relação a
.
Passo 2
Para achar
aplicamos a regra da cadeia: seja
, então
e
. Assim,
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
. Aqui
é constante e
Passo 4
Logo,
Resposta
D_{12}f(x,y) = -96x(4x^2 - 2y)