Ache as derivadas parciais indicadas:
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Passo 1
Estamos com a função de duas variáveis
e o que pedem é a segunda derivada parcial em relação a
, isto é
. O conteúdo aqui é derivada parcial e vamos tratar
como constante ao diferenciar em relação a
.
Passo 2
Para facilitar a derivação, note que
é constante e podemos separar a fração:
Como o segundo termo não depende de
, sua derivada parcial em
é zero.
Passo 3
Agora calculamos a primeira derivada parcial em relação a
. Derivando
em relação a
, temos
constante, logo
Passo 4
Por fim, derivamos mais uma vez em relação a
para obter
. A derivada de
em relação a
é