Assumindo que
, simplifique as funções abaixo eliminando as funções trigonométricas de suas expressões.
(i)
.
(i)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar eliminando funções trigonométricas. O conteúdo envolve trigonometria inversa e a construção de um triângulo retângulo para relacionar funções trigonométricas.
Passo 2
Seja . Por definição de arcocotangente temos e, como
,
está em
.
Passo 3
Para usar a relação trigonométrica, montamos um triângulo retângulo no qual o cateto adjacente a
vale
e o oposto vale
. A hipotenusa
é dada por:
Passo 4
No triângulo,
é razão entre o cateto oposto e a hipotenusa, ou seja,