Ache as derivadas parciais indicadas:
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Passo 1
A tarefa é encontrar a derivada parcial mista de segunda ordem
para a função
. O conteúdo aqui é derivadas parciais de ordem superior e vamos usar a definição
e as regras de derivação de funções racionais.
Passo 2
Primeiro calculamos
. Como
é tratado como constante, note que o termo
não depende de
e sua derivada em
é zero. Para
temos:
Passo 3
Agora aplicamos
em
. Tratando
como constante, reescrevemos
Derivando em relação a
: