Usando uma idéia semelhante a essa, simplifique e calcule:
(h) tg(arccos 0)

Passo 1

O problema pede para simplificar e calcular tan(arccos 0). O conteúdo aqui envolve funções trigonométricas inversas e identidades trigonométricas.

Passo 2

Definimos theta = arccos 0. Pela definição de arccos, temos costheta = 0.
Aplicamos a identidade pitagórica
sin^2theta + cos^2theta = 1
Substituindo costheta = 0, obtemos sin^2theta = 1, logo sintheta = 1 (no intervalo principal de arccos, isto é, [0,pi], o seno é não negativo).

Passo 3

Calculamos então a tangente:
tantheta = sinthetacostheta = 10
Como a divisão por zero não é definida, concluímos que tan(arccos 0) não existe.

Resposta

A expressão tan(arccos 0) é indefinida (não existe).

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