Ache a diferencial total dw.
Passo 1
O enunciado dá a função de duas variáveis
e pede a diferencial total
. Para isso vamos usar a definição de diferencial total em termos das derivadas parciais:
Passo 2
Calcular a derivada parcial de
em relação a
, mantendo
constante.
A derivada de em relação a
é
, pois
é constante.
A derivada de em relação a
é
.
Logo,
A derivada de
A derivada de
Logo,
Passo 3
Calcular a derivada parcial de
em relação a
, mantendo
constante.
A derivada de em relação a
é
.
A derivada de em relação a
é
, pois
é constante.
Logo,
A derivada de
A derivada de
Logo,
Passo 4
Substituindo as derivadas parciais na fórmula da diferencial total, obtemos