Ache a distância entre os pontos
e
.
Passo 1
Beleza, temos dois pontos dados em coordenadas cilíndricas:
P(ρ=2, φ=π/6, z=0) e Q(ρ=1, φ=π, z=2).
O que a gente quer mesmo é a distância euclidiana entre eles no espaço 3D.
Conteúdo:
P(ρ=2, φ=π/6, z=0) e Q(ρ=1, φ=π, z=2).
O que a gente quer mesmo é a distância euclidiana entre eles no espaço 3D.
Conteúdo:
- Conversão de coordenadas cilíndricas (ρ,φ,z) para cartesianas (x,y,z) via
. - Fórmula da distância no espaço:
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Passo 2
Vamos primeiro converter cada ponto para (x,y,z):
Para P(ρ=2, φ=π/6, z=0):
Para Q(ρ=1, φ=π, z=2):
Passo 3
Agora, a ideia da fórmula de distância é pegar as diferenças em cada eixo (x,y,z), elevar ao quadrado, somar e tirar raiz:
Passo 4
Substituindo:
Então