Ache o domínio e a imagem da função definida pela equação dada.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio e a imagem da função linear dada por y = -5 x + 7. O conteúdo aqui é domínio e imagem de funções; para resolver vamos usar as definições de domínio (valores de x para os quais a função está definida) e de imagem (valores de y que a função atinge).
Passo 2
Para o domínio, observamos que não há restrição na expressão y = -5 x + 7: não existe divisão por zero, nem raiz de índice par de expressão negativa, nem logaritmo. Isso significa que qualquer x real pode ser usado. Assim,
Passo 3
Para a imagem, notamos que a função é linear de coeficiente angular diferente de zero (−5 ≠ 0). Numa reta com coeficiente angular não nulo, à medida que x percorre todos os reais, y também percorre todos os valores reais. Podemos demonstrar isso isolando x em função de y:
Passo 4
Resposta
Domínio:
. Imagem:
.