Ache o domínio e a imagem da função definida pela equação dada.
Passo 1
Estamos com a função
. O conteúdo é domínio e imagem de funções que envolvem raiz quadrada, e vamos precisar usar a definição de que o radicando deve ser maior ou igual a zero.
Passo 2
Para achar o domínio, impomos
. Isso significa resolver
, o que leva a
. Assim, o domínio é
.
Passo 3
Para achar a imagem, lembramos que a raiz quadrada de um número não negativo sempre dá um valor não negativo. No domínio encontrado, o radicando
varia de 0 até 1: ele é zero em
(logo
) e é máximo em
(logo
). Assim, a imagem é
.
Resposta
Domínio:
; Imagem:
.