Ache o domínio das seguintes funções:
.
Passo 1
Aqui a gente quer achar o domínio de
. Como é logaritmo, o conteúdo da função (o argumento) precisa ser positivo.
Passo 2
Para que o log esteja definido, a gente impõe a desigualdade
ou seja, resolver essa inequação polinomial.
Passo 3
Primeiro identificamos os zeros do produto separando cada fator:
,
dá
e
dá
. Aí montamos mentalmente a tabela de sinais nos intervalos delimitados por esses pontos e vemos que o produto é positivo em três regiões:
- Para
: negativo. - Entre
e : positivo. - Entre
e 0: negativo. - Entre 0 e
: positivo. - Entre
e : negativo. - Para
: positivo.
Passo 4
Como queremos onde o produto é maior que zero, escolhemos as regiões positivas sem incluir os pontos onde o argumento zera.
Resposta
Domínio:
.