Ache duas representações em coordenadas polares, uma com
e a outra com
, para os pontos com as coordenadas retangulares dadas.
Passo 1
O enunciado pede para converter o ponto de coordenadas retangulares
em duas representações polares
: uma com
e outra com
. Vamos usar as fórmulas
Passo 2
Calculamos o módulo
substituindo
e
:
Passo 3
Para o ângulo usamos
, o que dá um valor de referência
. Como
está no terceiro quadrante, somamos
:
Assim, uma representação com
é
Passo 4
Para obter uma representação com
usamos a equivalência
Partindo de
, tomamos
e
Logo outra representação válida é
que tem
.