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diferenciando implicitamente.
Passo 1
O enunciado nos dá a relação
e pede
usando diferenciação implícita. Vamos aplicar a regra da cadeia para a função
.
Passo 2
Reescrevemos a equação como
e então diferenciamos ambos os lados em relação a
. No lado esquerdo, a derivada de
é
e sabemos que
Passo 3
Substituindo, obtemos
onde
. Como
, segue