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diferenciando implicitamente.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. Vamos usar derivação implícita, aplicando as regras de derivada de soma, produto e da função
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em função de
:
- Do lado esquerdo,
. - Do lado direito,
;
parausamos regra do produto,
;
e.
Logo,
ou seja
Passo 3
Agrupamos os termos que contêm
num mesmo lado e os demais no outro lado:
Passo 4
Fatorando
no lado esquerdo e isolando, obtemos