Ache a equação afim da reta:
r2 perpendicular à reta s2: y=2 x-1 que passa pelo ponto (4,0);

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta r2 que é perpendicular à reta
s2: y = 2x - 1
e passa pelo ponto (4,0).
Conteúdo: geometria analítica no plano, usando que o coeficiente angular de uma reta perpendicular é o negativo do inverso do coeficiente angular da reta dada, e em seguida aplicando a forma ponto-declive da reta.

Passo 2

A reta s2 tem coeficiente angular
ms2 = 2
Logo, o coeficiente angular da reta perpendicular r2 é
mr2 = -1ms2 = -12

Passo 3

Usamos a forma ponto-declive
y - y0 = m,(x - x0)
com m = -tfrac12 e (x0,y0)=(4,0):
y - 0 = -tfrac12,(x - 4) Longrightarrow y = -tfrac12x + 2

Resposta

y = -tfrac12x + 2

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