Ache a equação do plano tangente e da reta normal ao gráfico de cada função no ponto indicado
)
)
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano tangente e da reta normal ao gráfico da função
no ponto
.
Conteúdo: geometria de superfícies em . Vamos usar derivadas parciais para obter o gradiente, montar a equação do plano tangente e, a partir do vetor normal, escrever a reta normal.
Conteúdo: geometria de superfícies em
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
No ponto
temos
Passo 3
A equação do plano tangente à superfície
em
é
Aqui
e
, logo
Passo 4
O vetor normal ao plano tangente pode ser tomado como
A reta normal em
com direção
tem forma paramétrica
Resposta
Plano tangente:
Reta normal (paramétrica):