Ache a equação reduzida da parábola com eixo horizontal, vértice na origem e passando pelo ponto
(4,2)

Passo 1

O enunciado pede a equação reduzida de uma parábola com eixo horizontal, vértice na origem e passando pelo ponto (4,2). O conteúdo envolvido é seções cônicas (parábolas) e vamos usar a forma canônica de uma parábola de eixo paralelo ao eixo x.

Passo 2

Para uma parábola de eixo paralelo ao eixo x e vértice na origem, a forma reduzida é
y^2 = 4p,x
onde p é a distância do vértice ao foco.

Passo 3

Como a parábola passa por (4,2), substituímos x=4 e y=2 em
y^2 = 4p,x
ficando
(2)^2 = 4p cdot 4
ou seja
4 = 16p
portanto
p = tfrac14

Passo 4

Substituindo p = tfrac14 na forma reduzida, obtemos
y^2 = 4l(tfrac14r)x = x

Resposta

y^2 = x

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