Ache a equação reduzida da parábola com eixo horizontal, vértice na origem e passando pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida de uma parábola com eixo horizontal, vértice na origem e passando pelo ponto
. O conteúdo envolvido é seções cônicas (parábolas) e vamos usar a forma canônica de uma parábola de eixo paralelo ao eixo
.
Passo 2
Para uma parábola de eixo paralelo ao eixo
e vértice na origem, a forma reduzida é
onde
é a distância do vértice ao foco.
Passo 3
Como a parábola passa por
, substituímos
e
em
ficando
ou seja
portanto
Passo 4
Substituindo
na forma reduzida, obtemos